Иван Владимирович Тананаев родился в селе Серповое Моршанского района Тамбовской губернии 4 июня 1904 г. В крестьянской семье было шесть братьев и одна сестра. Он был помощником для родителей — Владимира Александровича и Марии Ивановны, научился всем крестьянским ремеслам. Начальное образование Иван Владимирович получил в сельской школе. За успешную учебу его перевели в школу второй ступени в городе Моршанске, которой в селе не было.

В самом раннем возрасте он проявил исключительные способности к музыке. Иван Владимирович пел в церковном хоре, научился играть на всех доступных сельским людям музыкальных инструментах — баяне, балалайке, гитаре, домбре. В школе создал детский оркестр народных инструментов. Родители, видя его музыкальный талант, после обучения в школе в 1921 г. отправили в г Киев на вечернее отделение Киевского музыкального института. И.В. Тананаев проучился в институте два года, но после Октябрьской революции жизнь в Киеве для студента-вечерника была сложная. Для существования ему пришлось подрабатывать истопником на химическом факультете Киевского политехнического института, в котором работал на должности профессора его дядя — Николай Александрович Тананаев. Иван Владимирович заинтересовался лекциями по химии. Работая истопником и учась в консерватории, он сумел понять химическую науку, о которой он не имел никакого понятия ранее. Через год он сдал экзамены и поступил в Институт на химический факультет. Досрочно закончив обучение, и защитив дипломную работу с оценкой «выдающаяся», Иван Владимирович был принят на факультете на работу. К сожалению, музыкальное обучение пришлось оставить. Однако всю жизнь он обожал классическую музыку, мог играть на любом инструменте, который попадал ему в руки, написал множество музыкальных произведений…
В 1935 г. Иван Владимирович переехал в Москву, скоро стал доктором химических наук и профессором уже в возрасте 35 лет, а позднее стал членом-корреспондентом АН СССР (1946 г.) и академиком АН СССР (1958 г.).
В трудное время Великой отечественной войны Тананаев создавал сплавы, броню и снаряды для обороны страны. Сразу после войны его включили в секретные работы Атомного проекта для создания в стране ядерного оружия. Он разработал технологию, связанную с изотопным разделением природного урана, позволяющую получить в короткое время делящиеся материалы.
«Элементами прогресса, элементами будущего» называл И.В. Тананаев редкие элементы. Они приобретали особое значение в связи с начавшейся в середине столетия научно-технической революцией. В ИОНХ РАН, в котором работал И.В. Тананаев, был создан специальный Отдел редких элементов (1948 г.), который возглавил ученый. Проводившиеся им и его сотрудниками исследования охватывали большую часть периодической системы. Среди них видное место занимало изучение представителей III группы — галлия, индия, а также скандия, иттрия и лантанидов. Были разработаны способы переработки сырья и найдены новые области применения редкоземельных элементов; например, исследование хроматов лантана, неодима и иттрия впоследствии оказались полезными при создании высокотемпературных керамических материалов и т.д.
И.В. Тананаев решил важную задачу комплексного освоения минерального сырья на Кольском полуострове. Им были разработана технология выделения из руд ценных металлов и фосфора, которая до сих пор применяется на заводах. После его смерти в 1997 г. его именем был назван Институт химии и технологии редких элементов Кольского научного центра РАН (г. Апатиты).
И.В. Тананаев впервые ещё в середине прошлого века сформулировал идеи о наноматериалах, о чем только сейчас начали говорить во всем мире.
Много времени И.В. Тананаев уделял педагогической работе. Он заведовал кафедрами в ряде высших учебных заведений, преподавал в Московском институте цветных металлов и золота (1939–1941), в Московском инженерно-физическом институте (1951–1963) и Московском институте тонкой химической технологии (1963–1968). Под его руководством 15 химиков стали докторами наук и более 70 — кандидатами.
Заслуги Ивана Владимировича Тананаева перед Отечеством отмечены Золотой Героя Социалистического труда, двумя орденами Ленина, Трудового Красного знания, Октябрьской революции, Ордена Дружбы, в том числе военным орденом Красная Звезда, а также медалями. И.В. Тананаев лауреат Государственной премии СССР (1949, 1951, 1971), Золотой медали РАН им. Д.И. Менделеева (1973).
Он был доброжелательным человеком, настоящим русским интеллигентом. Умер И.В. Тананаев в Москве 28 февраля 1993 года.